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题目背景

1822年，查尔斯·巴贝奇发明了差分机。差分机是通过计算一个函数结果组成的数列，相邻两位的差（后减前）形成的差数列，的差....直到结果为一串相同常数，从而递推出函数的结果数列。如：$\{1,2,5,10,17,26\}$ 的差数列为：$\{1,3,5,7,9\}$ 。$\{1,3,5,7,9\}$ 的差数列为 $\{2,2,2,2\}$。可以发现，经过两次差数数列运算，结果就是一串相同的常数。

题目描述

差分机只需储存每一层差数列的起始值，便可计算函数的结果数列。因为最后的一层是常数。

现在，给你差数列的层数 $N$ ，和每一层的起始值。请你编写程序，计算出函数的结果数列。

输入格式

本题有多组数据。

第一行一个整数 $T$ ，表示数据组数。

对于每组数据，有两行输入，第一行两个整数 $N$ 和 $M$ ，表示有 $N$ 层差数列（包含函数的结果数列），下面一行 $N$ 个数字，为每层的起始数。

输出格式

输出共 $T$ 行，为每个数据的函数的结果数列的前 $M$ 项（包括第一个起始数）。

样例

2
3 5
1 1 2
3 6
2 5 6

1 2 5 10 17
2 7 18 35 58 87

说明/提示

【样例解释 #1】

见附件1。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 10,2\le N,M\le 30$ ，每层的起始数小于 $10$ ，且为